À travers une approche progressive alliant théorie, pratique et réflexion, ce cours vise à renforcer les bases de l’analyse mathématique. Il couvre les principales techniques de calcul intégral, telles que l’intégration par parties, le changement de variables, ainsi que l’intégration de fonctions rationnelles et trigonométriques. Le cours traite ensuite des intégrales impropres, en mettant l’accent sur les notions de convergence et sur les critères applicables aux fonctions positives et aux fonctions changeant de signe. Il se poursuit par l’étude des séries numériques, incluant les séries à termes positifs et alternées, avec une analyse rigoureuse de la convergence des séries entières. En dernier lieu, le cours introduit les séries de Fourier en présentant les conditions d’existence, les coefficients réels et complexes, les critères de convergence de Dirichlet et le calcul des sommes des séries convergentes.

Temps présentiel : 45 heures

Charge de travail étudiant : 90 heures

Méthode(s) d'évaluation : Evaluation - Examen final, Evaluation - Examen partiel, Evaluation - TC