Cette unité d’enseignement est proposée au premier semestre des deux masters EDP et SAF. Elle constitue un prérequis indispensable pour entamer des études plus approfondies aussi bien dans le cadre de la recherche que de l’actuariat. La théorie des probabilités est conçue comme un modèle mathématique pour le « hasard ». Elle définit un cadre d’études adéquat pour les phénomènes aléatoires. Dans ce cours, il est question de mener une étude assez complète sur les variables aléatoires, laquelle débouche sur les grands théorèmes de convergence qui sont abordés en détails. L’étudiant ayant suivi cette matière est en mesure de manipuler les variables aléatoires en déterminant leur loi, en calculant leurs moments, en analysant leur indépendance... Il pourra aussi étudier la convergence d’une suite de variables aléatoires et appliquer la loi forte des grands nombres et le théorème de limite central.

Temps présentiel : 35 heures

Charge de travail étudiant : 150 heures

Méthode(s) d'évaluation : Projets

Référence :
• Philippe Barbe, Michel Ledoux, Probabilité, EDP Sciences (2007) • Marie Cottrell, Valentine Genon-Catalot, Christian Duhamel, Thierry Meyre, Exercices de probabilités, Licence, master, écoles d'ingénieurs, 3ème édition, Cassini, Paris (2005) • Jean-Yves Ouvrard, Probabilités : Tome II, Master - Agrégation, 1ère édition, Cassini, Paris (2000) • Daniel Revuz, Probabilités, Hermann, Paris (1997)

Méthode(s) d'enseignement : Cours magistral, Travaux dirigés