Contrôle optimal de modèles de chimiotaxie compétitive et extension aux systèmes chimiotactisme couplés aux Equations de Navier-Stokes

Description :

Les problèmes de contrôle optimal pour des systèmes de chimiotaxie non linéaires jouent un rôle essentiel dans la compréhension de la dynamique des populations biologiques en interaction avec des substances chimiques. Dans ce projet, nous nous intéressons à des modèles mathématiques décrivant le déplacement de cellules sous l’effet de gradients chimiques, ainsi qu’aux interactions entre différentes espèces évoluant dans un même milieu. Dans un premier temps, nous considérons un modèle de chimiotaxie impliquant deux espèces biologiques en compétition, attirées par un chimioattractant commun. Le système étudié permet de décrire l’évolution des densités des populations cellulaires ainsi que la concentration de la substance chimique responsable de leur déplacement. Dans un second temps, le modèle est étendu à un système plus complexe, couplant les équations de chimiotaxie avec les équations de Navier–Stokes décrivant la dynamique d’un fluide incompressible. L’objectif de la thèse est d’étudier le problème de contrôle optimal associé à ces systèmes, d’analyser les propriétés du système adjoint correspondant et de développer des méthodes numériques efficaces permettant de résoudre ces problèmes fortement couplés.

Titulaire :
SAYAH Toni

Contact USJ :
toni.sayah@usj.edu.lb

Chercheur(s) :
M. Toni SAYAH
M. Georges CHAMOUN
Mlle Sarah SERHAL
M. Rami EL HAGE
Pr Mazen SAAD


Projet présenté au CR, le : 01/10/2026

Projet achevé auprès du CR : 30/10/2029