Cette unité d’enseignement est proposée en première année de Master « Analyse et probabilités pour les équations aux dérivées partielles» comme matière de base aux autres matières du cursus. Elle constitue un prérequis indispensable pour les matières de distributions, de théorie spectrale et pour l’étude des équations aux dérivées partielles. L’étudiant ayant suivi cette matière sera capable de prolonger des formes linéaires et de séparer des ensembles convexes. Il pourra de même étudier la structure et la géométrie des espaces selon les topologies faibles et faibles*. Il sera capable de démontrer l’existence et l’unicité de la solution d’un problème qui vérifie les hypothèses du théorème de Lax-Milgram dans des espaces de Hilbert.

Temps présentiel : 20 heures

Charge de travail étudiant : 100 heures

Méthode(s) d'évaluation : Examen final, Travaux pratiques contrôlés

Référence :
• H. Brézis, Analyse fonctionnelle, Presses Universitaires de Perpigan (2007). • C. Wagschal, Topologie et analyse fonctionnelle, Edition Hermann (2003).