Logique et raisonnements, Notions de logique : propositions logiques, conjonction et disjonction, implication et équivalence, formule propositionnelle, règles de calcul propositionnel, quantificateurs. Méthodes de démonstration : raisonnements directs, raisonnements par contraposition, raisonnement par l'absurde, utilisation d'un contre-exemple, raisonnement par disjonction de cas, raisonnement par récurrence, raisonnement par récurrence, raisonnement par analyse-synthèse. Théorie des ensembles : appartenance et inclusion, opérations sur les ensembles, familles et produit cartésien. Applications : définitions, injectivité, surjectivité, bijectivité, images directes, images réciproques. Relations binaires : définitions et propriétés, relation d'équivalence, relation d'ordre. Calculs algébriques : somme, produit, coefficients binomiaux et formule du binôme. Nombres complexes : construction, conjugué et module, trigonométrie circulaire, argument, racine n-ième, applications géométriques. Arithmétique des entiers : la division euclidienne, diviseurs, nombres premiers, plus grand commun diviseur, plus petit commun multiple, congruence. Polynômes : définition, division euclidienne, divisibilité, plus grand commun diviseur, plus petit commun multiple, racines d'un polynôme, polynôme scindé et relation racines-coefficients, factorisation irréductible sur R ou C, fractions rationnelles.

Temps présentiel : 52.5 heures

Charge de travail étudiant : 97.5 heures

Méthode(s) d'évaluation : Examen final, Examen partiel, QCM