L'analyse complexe, l’analyse de Fourier et les transformations intégrales possèdent de nombreuses applications dans les sciences de l'ingénieur et du physicien. Le cours couvre : l'étude des méthodes de base de la théorie des fonctions analytiques d'une variable complexe, l'analyse harmonique qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base en approfondissant et généralisant les notions de série de Fourier et de transformée de Fourier, ainsi que les transformations intégrales, notamment la transformée de Laplace qui permet de transformer un problème d’analyse linéaire en un problème de résolution d’une équation algébrique. Le cours consiste à familiariser les étudiants de licence de physique avec l'analyse de Fourier et l'analyse complexe pour calculer des intégrales définies et pour résoudre des équations différentielles et des équations aux dérivées partielles.

Temps présentiel : 45 heures

Charge de travail étudiant : 150 heures

Méthode(s) d'évaluation : Examen final, Examen partiel

Référence :
Mathématiques pour la physique, Exercices et problèmes corrigés, M. Mamode, Ellipses, 2001. Advanced Mathematics for Engineers and Physicists, L.A. Pipes, McGraw-Hill, 1958. Méthodes mathématiques pour les sciences physiques, L. Schwartz, Hermann, Paris, 1968. Schaum’s Outline of Theory and Problems of Advanced Mathematics for Engineers and Scientists, M.R. Spiegel, A.N. Pettitt, McGraw-Hill, 1980.