La théorie des probabilités est conçue comme un modèle mathématique pour le « hasard ». Elle définit un cadre d’études adéquat pour les phénomènes aléatoires. Dans ce cours, il est question de mener une étude assez complète sur les variables aléatoires, laquelle débouche sur les grands théorèmes de convergence qui sont abordés en détails. L’étudiant ayant suivi cette UE est en mesure de manipuler les variables aléatoires en déterminant leur loi, en calculant leurs moments, en analysant leur indépendance... Il pourra aussi étudier la convergence d’une suite de variables aléatoires et appliquer la loi forte des grands nombres et le théorème de limite central.

Temps présentiel : 37.5 heures

Charge de travail étudiant : 150 heures

Méthode(s) d'évaluation : Examen final, Examen final - deuxième session, Examen partiel, Participation et assiduité, Travaux pratiques contrôlés

Référence :
• Jean-Pascal Ansel, Yves Ducel, Exercices corriges en théorie des probabilités, Ellipses, Paris (1996) • Philippe Barbe, Michel Ledoux, Probabilité, EDP Sciences (2007) • Marie Cottrell, Valentine Genon-Catalot, Christian Duhamel, Thierry Meyre, Exercices de probabilités, Licence, master, écoles d'ingénieurs, 3ème édition, Cassini, Paris (2005) • Jacques Faraut, Calcul intégral, EDP Sciences (2006) • Jean Jacod, Philip Protter, L'essentiel en théorie des probabilités, Cassini, Paris (2003) • Yves Lacroix, Laurent Mazliak, Probabilités, Ellipses, Paris (2006) • Christian Lécot, Calcul des probabilités - Cours de Master de mathématiques 2006-2007, Université de Savoie, France • Jean-Yves Ouvrard, Probabilités : Tome II, Master - Agrégation, 1ère édition, Cassini, Paris (2000) • Daniel Revuz, Probabilités, Hermann, Paris (1997)